Recherche itérative du pas optimal pour l'estimation non paramétrique des densités de  probabilité par la méthode du noyau

L’estimation optimal des densités de probabilité par la méthode du noyau est en corrélation très étroite avec la recherche du pas optimal hn, très souvent fixé de manière intuitive. Le développement et la mise en place d’un algorithme itératif pour la recherche du pas optimal nous a permis de pallier à ce problème en minimisant à chaque fois l’Ecart Quadratique Moyen Intégré.

En raison de l'importance des résultats obtenus lors de la mise en œuvre d'un algorithme itératif basé sur la méthode du noyau pour l'estimation fiable de densités de probabilité grâce à la recherche du pas optimal, nous avons concentré une grande partie de nos efforts à la validation de cette méthode.

Les résultats obtenus nous ont permis de conclure à une supériorité de l'algorithme proposé pour l'estimation des densités de probabilité plus particulièrement dans le cas de densités multimodales. Pour ce faire, la méthode a été testée sur des simulations de mélanges de densités de probabilités théoriques et l'écart quadratique moyen intégré a été calculé à chaque fois. L'intérêt de ces résultats est d'autant plus important qu'ils trouvent un nombre important de domaines d'applications.

Après avoir testé cette méthode sur les données à l'origine du lancement des travaux, à savoir les données génétiques pour l'évaluation de la neutralité des populations, nous nous sommes penchés sur une problématique intéressant le domaine de la communication numérique, à savoir, les méthodes d'estimation rapide des performances d'un système de communication numérique.