L’importance de traitement numérique des signaux et des images dans divers domaines nécessite leurs présentions sous une forme adéquate. Dans ce contexte, diverses méthodes d’analyse existent mais le problème était comment en choisir la meilleure. Dans ce cadre, on a essayé de présenter quelques méthodes d’analyse en terme générale et de ce concentrer sur la meilleure, analyse en ondelette, de point de vue performance et d’en donner un exemple d’ondelette paramétrable, ondelette Bêta, qui présente les meilleurs performances pour une application précise à savoir la compression d’images.

Les tâches effectuées :

- Etude des ondelettes Bêta : théorie des ondelettes orthogonales et biorthogonales, fonctions d'échelles, nombres de moment nulle, régularité, translation, dilatation, filtres d'analyse et de synthèse,…

-Synthèse des filtres des ondelettes Bêta.

- Comparaison des performances des filtres des ondelettes Bêta et des ondelettes de DAUBECHIES pour une application de compression.